Werkelijk opgebouwde remkracht aan de wielen

Details
Hits: 38008

Werkelijke remkracht aan de wielen

 

Rekenvoorbeeld

Met de gegevens hieronder en de gegevens uit de afbeelding zijn de onderstaande opgaven te beantwoorden.

Aan het einde is de remkracht Frem in Newton tussen band en wegdek op de vooras en achteras totaal te berekenen.

Formules: 

  
 
 
 
 


Gegevens:

g = 10 m./sec2.
 
Afmetingen rempedaal, 350 : 50 mm.
 
Rembekrachtigingsfactor bij 30 kg. pedaalkracht bedraagt 1,4x de kracht op de hoofdremcilinder.
 
Diameter hoofdremcilinder 18 mm.
 
Diameter zuiger remklauw voor 40 mm.
 
Rgemiddeld remschijf voor 125 mm.
 
Diameter zuiger remklauw achter 34 mm.
 
Rgemiddeld remschijf achter 105 mm.
 
Wrijvingscoëfficiënt μ remblok / remschijf = 0,3
 
Bandenmaat 225/65/R15
 
De band zakt door de belasting en het remmen in met 15 mm.
 
Wrijvingscoëfficiënt μ band / wegdek = 0,8
 
 

Bereken:

  1. Pedaalkracht in Newton.
  2. Hefboomverhouding van het rempedaal.
  3. Kracht op de hoofdremcilinder (HRC) zonder vacuüm rembekrachtiger
  4. Kracht op de HRC met vacuüm rembekrachtiger
  5. Oppervlakte van de zuiger van de HRC.
  6. Druk in het remcircuit met bekrachtiging (reken met het antwoord van vraag 4.)
  7. Oppervlakte van de remzuigers voor.
  8. Klemkracht van de remblokken voor.
  9. Wrijvingskracht van de remblokken
  10. Wrijvingsmoment van één remschijf (dit is het remmoment per wiel)
  11. Dynamisch belaste wielstraal.
  12. Remkracht op één voorwiel
  13. Vragen 7 tot en met 12 voor de achterwielen
  14. Hoeveel bedraagt de totale remkracht.

 Door nu de dynamische asbelasting te berekenen is te bepalen of de as nu grip verliest en het ABS in werking treedt of normaal remt. Dit is het volgende onderwerp!

Uitwerking:

  1. Pedaalkracht in Newton.
    Vaak zegt men dat er met een bepaald hoeveelheid kilogrammen op het pedaal wordt getrapt. In dit geval 30 kg. Om het op de juiste wijze te kunnen berekenen wordt kg. omgezet naar Newton (N).

    F = m x g = 30 x 10 = 300 N

  2. Hefboomverhouding van het rempedaal.
    Door de hefboomwerking wordt de kracht op de hoofdremcilinder vergroot met deze verhouding. 

    L1 : L2 = 350 : 50 = 7 : 1

  3. Kracht op de hoofdremcilinder (HRC) zonder vacuüm rembekrachtiger wordt dan:
    Fpedaal x hefboomverhouding = 300 x 7 = 2.100 N.























  4. Kracht op de HRC met vacuüm rembekrachtiging wordt dan:
    2.100 x 1,4 = 2.940 N.

  5. Oppervlakte van de zuiger van de hoofdremcilinder HRC in m2.
    Dit is belangrijk om te weten, want druk = kracht : oppervlak p = F : A
    Azuiger = ¼ x π x 0,0182 = 254,47 x 10-6 m2

  6. Druk in het remcircuit met bekrachtiging.
    Reken met de kracht op de HRC met bekrachtiging
    F = p x A; p = F : A = 2.940 : 254,47 x 10-6 = 11.553.470 N/m2.


  7. Oppervlakte van de remzuiger voor.
    Azuiger = ¼ x π x 0,042 = 12,57 x 10-4 m2. (= 1 zuiger)

  8. Klemkracht van de remblokken op de remschijf voor.


    Hier zijn 2 punten van belang: hoeveel zuigers zijn er per remblok en hoeveel remblokken zijn er gemonteerd per remschijf.
    In dit voorbeeld is er 1 zuiger per remklauw gemonteerd en in de remklauw zijn er 2 remblokken gemonteerd.
    F = p x A; 11.553.470 x 12,566 x 10-4 = 14.518,1 N per zuiger. Met deze kracht wordt 1 remblok op de schijf gedrukt, omdat in dit voorbeeld per remblok maar 1 zuiger aanwezig is! Per wiel zijn er 2 remblokken. Per wiel is de klemkracht = 14.518,1 x 2 = 29.036,2 N.


  9. Wrijvingskracht van de remblokken.
    Materialen hebben ten opzichte van elkaar een bepaalde wrijving. Dit wordt uitgedrukt in de wrijvingscoefficient. Deze wrijvingscoefficient kan wijzigen als de omstandigheden veranderen. Bijvoorbeeld door: temperatuur, luchtvochtigheid overbelasting.
    De wrijvingskracht van de remblokken op 1 wiel, dit zijn 2 remblokken. Fw = 29.036,2 x 0,3 = 8.710,9 N. Deze wrijvingskracht werkt op de gemiddelde straal van de remschijf. Met deze kracht wordt een remmoment opgebouwd.

  10. Wrijvingsmoment van één remschijf.


    (dit is het remmoment per wiel) Mrem = Fwrijving x rgem.schijf
    8.710,9 x 0,125 = 1.088,86 Nm.

  11. Dynamisch belaste wielstraal


    Dynamisch belaste wielstraal= hoogte van de band + helft van de velghoogte - wat de band door de belasting inzakt. IN METERS... Bandenmaat 225/65R15.
    (0,65 x 225) + (0,5 x 15 x 25,4) – 15 = 146,25 + 190,5 – 15 = 321,75 mm. (0,322 m.)


  12. Remkracht op één voorwiel


    M1 = M2 of Mwrijving remschijf = Mrem band/wegdek
    Fw x rschijf gem. = Frem x rdyn. wiel.
    1.088,86 = Frem x 0,322
    1.088,86 / 0,322 = 3.381,55 N
    De remkracht op één voorwiel bedraagt: 3.381,55 N
  1. Vragen 7 tot en met 12 voor de achterwielen

    7. Oppervlakte van de remzuigers achter.
    Azuiger = ¼ x π x 0,0342 = 9,08 x 10-4 m2. (= 1 zuiger)

    8. Klemkracht van de remblokken achter.
    F = p x A; 11.553.470 x 9,08 x 10-4 = 10.491 N per zuiger
    per wiel is dit = x 2 remzuigers = 20.981 N.

    9. Wrijvingskracht van de remblokken
    van 1 wiel is dit 20.981 x 0,3 = 6.294,3 N

    10. Wrijvingsmoment van één remschijf (dit is het remmoment per wiel) Mrem = Fwrijving x rgem. schijf
    6.294,3 x 0,105 = 660,9 Nm.

    11. Dynamisch belaste wielstraal is hetzelfde als voor.
    (0,65 x 225) x (0,5 x 15 x 25,4) – 15 = 146,5 + 190,5 – 15 = 321,75 mm. (0,322 m.)

    12. Remkracht op één achterwiel
    Fw x rschijf gem. = Frem x rdyn. wiel.
    660,9 = Frem x 0,322
    660,9 / 0,322 = 2.052,48 N.
    De remkracht op één achterwiel bedraagt 2.052,48 N.

  2. Hoeveel bedraagt de totale remkracht. Omdat op één as 2 wielen gemonteerd zijn moet de remkracht  x 2 worden gedaan.
    Remkracht totaal = (3.381,55  x 2) + (2.052,48  x 2) =  10.868,1 N.


    Met de wrijvingscoefficient μ tussen band en wegdek (μ = 0,8) hebben we nu niets te maken omdat het hier om de opgebouwde remkracht gaat. Deze μ kan wijzigen door de omstandigheden.

Door nu de dynamische asbelasting te berekenen is te bepalen of de as nu grip verliest en het ABS in werking treedt of normaal remt. Dit is het volgende onderwerp na de toets “Statische/dynamische asbelasting en werkelijke remkracht”.

 

Oefenopgave 1

 
Bereken de opgebouwde totale remkracht op vooras en achteras.

 g = 10 m./sec2.

Afmetingen rempedaal, 300 : 40 mm. (zie afbeelding)

Rembekrachtigingfactor bij 50 kg. pedaalkracht bedraagt 1,4x de kracht op de hoofdremcilinder.

Diameter hoofdremcilinder 24 mm. (rond)

Diameter zuiger remklauw voor 42 mm. (rond, 2 zuigers aan de binnenzijde)

Rgemiddeld remschijf voor 130 mm.

Diameter zuiger remklauw achter 37 mm. (rond, 1 zuiger)

Rgemiddeld remschijf achter 115 mm.  

Wrijvingscoëfficiënt μ remblok / remschijf = 0,3

Bandenmaat 255/45/R18

De band zakt door de belasting en het remmen in met 15 mm.  

Wrijvingscoëfficiënt μ band / wegdek = 0,8

 

 
 
Remkracht totaal = remkracht vooras + remkracht achteras
Remkracht totaal = (7.638,77 x 2) + (2.622,1 x 2) =  20.521,73 N.
Kom je op dit antwoord, dan heb je uitstekend werk verricht!
 
 

Oefenopgave 2

 
Bereken de opgebouwde totale remkracht op vooras en achteras bij een remleidingdruk van 120 Bar..
 
 
Remkracht totaal = remkracht vooras + remkracht achteras
Remkracht totaal = (10.002,29 x 2) + (4.384,58 x 2) =  28.773,74 N.
Kom je op dit antwoord, dan heb je nog beter werk verricht!