Dynamische asbelasting
Als een auto versnelt of vertraagt, spelen er andere aspecten mee dan dat de statisch asbelasting wordt bepaald. Dit noemen we de dynamische asbelasting!
Autofabrikanten proberen het zwaartepunt van de auto tegenwoordig dicht bij het midden aan te laten grijpen en zo laag mogelijk bij de grond. De massa van de auto is dan statisch verdeeld in 50% op vooras en 50% op achteras. Ideaal voor de rijeigenschappen! Denk aan het neutrale karakter in het bochtgedrag.
Om de statische asbelasting te berekenen is het van belang dat je weet dat de som van de momenten nul is. Door de voorbeeldberekening te volgen leer je hoe je de statische asbelasting bepaalt. Er zijn meerdere manieren om dit te doen. Als we later de dynamische asbelasting gaan berekenen, is dit voorbeeld de meest efficiënte manier.
Wanneer de auto stilstaat is de statische belasting van kracht.
Als er bij een rijdende auto wordt geremd, ontstaat er een vertraging van de auto.
Hierbij verplaatst het gewicht zich en er ontstaat een hogere belasting op de vooras.
Wat bij de vooras erbij komt gaat van de achteras af. De auto wordt immers niet lichter of zwaarder!
Tijdens het accelereren treedt er een versnelling op.
Hierbij zijn de krachten tegengesteld gericht ten opzichte van het vertragen en wordt de vooras lichter belast en de achteras zwaarder.
De vraag is: “Hoevéél wijzigt de asbelasting zich ten opzichte van de statische?”
Factoren die van invloed zijn op de asbelasting tijdens een vertraging of versnelling:
- massa van de auto (m in kg.)
- vertraging of versnelling (a in m./sec.2)
- hoogte waar het zwaartepunt aangrijpt boven het wegdek (hz in m.)
- wielbasis (w.b. in m.)
De remkracht die tussen banden en wegdek wordt opgebouwd is te berekenen met de formule: Frem = m x a
De formule wordt aangevuld met de verhouding van de hoogte van het zwaartepunt staat tot de wielbasis.
m x a x hz /w.b.
Nu is de dynamische asbelasting te berekenen voor elke waarde van de versnelling en vertraging!
Bij de dynamische asbelasting wordt: de massa m, de remvertraging of de acceleratieversnelling a in de berekening meegenomen.
Een ander belangrijk punt is de verhouding van de hoogte waar het zwaartepunt van de auto ligt in vergelijking met de wielbasis van de auto.
De formule die erbij hoort is:
Wat er bij de ene as bijkomt gaat van de belasting van de andere as af! het gewicht verandert immers niet!
Hechtingcirkel van Kamm
Als de dynamische asbelasting is bepaald, weet je de kracht die per wiel op het wegdek overgebracht wordt.
Tijdens het remmen dus meer op de vooras dan op de achteras.
De kracht die maximaal overgebacht kan worden op de weg hangt af van de wrijving tussen het wegdek en de band.
We noemen dit de wrijvingskracht die afhangt van de wrijvingscoëfficiënt μ.
Dit is een onbenoemd getal van 0 tot 1.
Vermenigvuldigen we de wrijvingscoëfficiënt μ met de asbelasting, dan is de maximale kracht bekend die overgebracht kan worden op het wegdek.We noemen dit de wrijvingskracht Fw.
De wrijvingskracht Fw is toe te kennen aan:
- alléén remmen
- alléén accelereren
- alléén bochtenwerk (sturen)
- remmen en sturen
- accelereren en sturen
Bij gecombineerd sturen en remmen of sturen en accelereren mag de resultante van deze krachten niet groter zijn dan de hierboven genoemde wrijvingskracht Fw. Dit wordt in de “Hechtingcirkel van Kamm” verklaard! In feite is het een ovaal…
De grootte van deze cirkel vertegenwoordigt de wrijvingskracht op de weg.
Versnellen of vertragen teken je in het verlengde van de rijrichting in. De krachten tijdens het sturen, de dwarskrachten, teken je in het verlengde van de as. Uit deze 2 krachten is een resultante samen te stellen. De resultante moet binnen de cirkel blijven, want dan houdt de auto zijn grip. Komt de resultante buiten de cirkel, dan verliest het wiel grip op de weg. De auto kan onbestuurbaar worden en wegslippen.
Stellen we de wrijvingskracht op de weg gelijk aan de remkracht of acceleratiekracht, dan is:
Fw = m x g x μ De uitkomst is in Newton (N)
Frem = m x a De uitkomst is in Newton (N)
Als voorbeeld:
Een auto met een massa van 1.750 kg. remt met 6 m./sec.2, de wrijvingscoëfficiënt tussen band en wegdek μ = 0,6 en de valversnelling g = 10 m./sec.2
Frem = m x a = 1.750 x 6 = 10.500 N.
Fw = m x g x μ = 1.750 x 10 x 0,6 = 10.500 N.
In deze situatie wordt er maximaal geremd!
Wordt er harder op de rem getrapt, verandert de dynamische wielbelasting of wordt het gladder op de weg, dan zal er één of meerdere wielen grip verliezen en dreigen te blokkeren of door te slippen!
Wat hiermee wordt aangetoond is dat bij een bepaalde wrijvingscoëfficiënt een bepaalde vertraging of versnelling hoort.
Dus:
Bij μband/weg = 0,2 , is de vertraging amax. = 2 m./sec.2.
μband/weg = 0,4 , amax. = 4 m./sec.2.
μband/weg = 0,6 , amax. = 6 m./sec.2.
μband/weg = 0,8 , amax. = 8 m./sec.2.
μband/weg = 1,0 , amax. = 10 m./sec.2.
Het is daarom mogelijk om in een grafiek de maximaal haalbare remkracht Frem max. en de wrijvingskracht tussen band en wegdek Fw gelijk op te laten lopen met elkaar. Het wordt ook wel eens de optimale of ideale remkracht genoemd.
Als de Frem max. van de auto wordt bekeken vanuit de dynamische asbelasting is dit in een grafiek te plaatsen.
GRAFIEK VAN VOORBEELD PLAATSEN
De werkelijk op te bouwen remkracht moet de lijn van de maximaal haalbare benaderen. In het artikel "Pedaalkracht & remkracht" wordt hier nader op ingegaan.
Oefenopgave 7:
Vraag: Er wordt geremd!
a. Bereken met de gegevens uit de afbeelding hierboven voor de vooras en achteras de statische asbelasting en de dynamische asbelasting tot een vertraging (a) van 10 m/s2 (2, 4, 6, 8, 10 m/s2)
b. Zet de gegevens in een grafiek! Horizontaal de vertraging, vertikaal de asbelasting. Er ontstaan 2 lijnen!
Oefenopgave 8:
Van een personenauto is gegeven:
valversnelling: g = 10 m/s2
massa: 1515 kg.
wielbasis: 2,92 m.
gewichtsverdeling: 48% op de vooras, 52% op de achteras
a. maak een schets en zet de krachten en maten in deze schets.
b. bereken: de ligging van het zwaartepunt ten opzichte van de vooras.
antwoord: 1,518 m.
Bij een vertraging van a = 2 m/s2 is de dynamische asbelasting op de vooras 7843 N
c. bereken: de hoogte van het zwaartepunt.
antwoord: 0,55 m.
Bij een bepaalde vertraging a is de dynamische asbelasting op de achteras 5738 N.
d. bereken: de vertraging bij deze dynamische asbelasting.
antwoord: 7,5 m/s2
Oefenopgave 9:
Van een personenauto is gegeven:
valversnelling: g = 10 m/s2
massa: 1900 kg.
wielbasis: 3,00 m.
Fstatisch achter = 8550 N.
a. maak een schets en zet de krachten en maten in deze schets.
b. bereken: de ligging van het zwaartepunt ten opzichte van de vooras.
antwoord: 1,35 m.
Bij een vertraging van a = 8 m/s2 is de dynamische asbelasting op de achteras 6270 N
c. bereken: de hoogte van het zwaartepunt.
antwoord: 0,45 m.
Bij een bepaalde vertraging a is de dynamische asbelasting op de vooras 11.305 N.
d. bereken: de vertraging bij deze dynamische asbelasting.
antwoord: 3 m/s2